I. TÌM HIỂU ĐỊNH LÝ PITAGO
Định lý Pitago là một định lý toán học căn bản trong hình học. Định lý Pitago được phát biểu là trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Nói dễ hiểu hơn thì trong một tam giác vuông ứng với các cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là a và b, cạnh huyền là c thì ta có công thức pytago là:
a² + b² = c²
Vậy ở bất kì 1 tam giác vuông nào thì bình phương cạnh huyền luôn bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
II. ĐỊNH LÝ PITAGO ĐẢO
Định lý Pitago đảo được định nghĩa như sau: Trong một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
Định lý này được áp dụng khá phổ biến trong các bài toán hình. Đây là định lý cơ bản khi chúng ta bắt đầu làm quen với toán học.
III. LƯU Ý KHI HỌC ĐỊNH LÝ PYTAGO
Khi học định lý Pytago chúng ta không nên lơ là, hãy chăm chỉ chú ý để có một bầu kiến thức thật vững chai. Để quá trình học và làm bài tập được tốt nhất thì các bạn nên lưu ý một số vấn đề như sau:
- Trong khi tính bạn cần chú ý tính toán cẩn thận và nhìn đáp án xem đã chuẩn chưa.
- Khi nhìn vào hình bạn cần biết đâu là cạnh huyền, đâu là cạnh góc vuông bởi vì đó là cạnh dài đối diện góc lớn nhất, còn cạnh nào ngắn nhất thì sẽ đối diện với góc nhỏ nhất của tam giác.
- Cạnh huyền của tam giác vuông luôn cắt ngang qua góc vuông mà không đi qua góc vuông đó, là cạnh dài nhất của tam giác vuông và được gọi là C trong định lý Pytago.
- Cần phải biết hai cạnh còn lại trong tam giác vuông thì mới có thể tính được cạnh thứ 3.
- Trong một hình tam giác không phải là tam giác vuông thì ta không thể áp dụng được định lý Pitago.
- Nếu chỉ biết con số của một cạnh thì sẽ không thể áp dụng định lý Pitago.
IV. CÁCH ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PITAGO
Dưới đây là cách áp dụng định lý Pytago mà chúng ta nên tham khảo:
Tìm cạnh tam giác vuông
- Định lý Pitago được áp dụng cho những trường hợp là tam giác vuông nên để tìm được các cạnh thì chúng ta cần phải có giả thuyết là tam giác vuông với góc 90 độ.
- Nhìn vào hình vẽ chúng ta cần xác định 2 cạnh góc vuông và cạnh huyền. Cạnh thì đối diện với góc vuông, còn cạnh dài nhất sẽ là cạnh huyền, cạnh ngắn nhất là 2 cạnh góc vuông.
- Với định lý Pitago để tìm được độ dài của cạnh trong một tam giác vuông thì chỉ cần biết chiều dài của hai cạnh còn lại.
- Thay 2 giá trị của 2 cạnh vào công thức a² + b² = c²
- Tính bình phương các cạnh đã biết, bạn chỉ cần đơn giản để ở dạng mũ rồi tính.
- Tách biến sang một vế của phương trình ta đang cần tính.
- Giảm bình phương của cả hai vế
- Sử dụng định lý Pitago để tìm cạnh tam giác vuông.
Tính khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng x y
- Trước tiên chúng ta cần xác định 2 điểm trong mặt phẳng XY. Áp dụng định lý Pytago chúng ta dễ dàng tính được khoảng cách của hai điểm. Tọa độ x, y sẽ được viết ra 1 cặp tọa độ (x,y)
- Vẽ hai điểm trên đồ thị. Trong một đồ thị tọa độ (x, y) luôn được gắn liền với trục hoành và trục tung.
- Tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác.
- Dùng định lý Pytago để giải phương trình tìm ra cạnh huyền
V. BÀI TẬP VÍ DỤ CÔNG THỨC TÍNH CẠNH HUYỀN TAM GIÁC VUÔNG
Cho tam giác ABC vuông góc tại D (như dưới hình vẽ). Trong đó độ dài cạnh
a = 6, b = 8. Tìm độ dài cạnh còn lại của tam giác.
Bài làm:
Bởi vì hình trên là tam giác vuông nên ta áp dụng định lý Pytago để tính độ dài các cạnh còn lại.
Áp dụng công thức ta có:
a² + b² = c²
<=> c² = 6² + 8²
<=> c² = 36 + 64 = 100 = 10²
<=> c = 10
Vậy toàn bộ trên đây là kiến thức về định lý pytago với những kiến thức cực kỳ cơ bản và dễ hiểu. Hãy cố gắng chăm chỉ làm các bài tập thực tế để có kiến thức nâng cao hơn nhé. Chúc bạn thành công!
